Článek je dostupný za podmínek:

1. Kód članku musí být do webové stránky vložen přímo, bez jakékoliv modifikace (vč. funkčního odkázu)

2. Maximální počet článku pro jeden Web / Blog: 15 článků

3. Maximální počet snímků pro jeden Web / Blog: 50 snímků

Tento kód vložte na své stránky:

<table width="98%"><tr><td align="justify">
<h1>Výpočty plochy</h1><h2>Určení druhu kvadratické plochy</h2>
<SCRIPT language=JavaScript>
<!-- 
function determinant_3_3(b11,b12,b13,b21,b22,b23,b31,b32,b33) {
    det=b11*b22*b33+b13*b21*b32+b12*b23*b31
    det-=b31*b22*b13+b11*b23*b32+b12*b21*b33
	 return det;
}

function determinant_2_2(b11,b12,b21,b22) {
    det=b11*b22-b12*b21;
	 return det;
}

function rank(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11,u12) 
{
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	xxxx=1;
	yyyy=2;
	zzzz=3;
	// hledani nenuloveho prvku
		if (u1==0 && u2!=0 ){
			u2=t1;
			u5=t4;
			u8=t7;
			u1=t2;
			u4=t5;
			u7=t8;
			xxxx=2;
			yyyy=1;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}

		if (u1==0 && u3!=0 ){
			u3=t1;
			u6=t4;
			u9=t7;
			u1=t3;
			u4=t6;
			u7=t9;
			xxxx=3;
			zzzz=1;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}
		if (u1==0 && u3==0 && u2==0){
			if (u10!=0) return 4;
			u4=t1;
			u5=t2;
			u6=t3;
			u1=t4;
			u2=t5;
			u3=t6;
			u10=t11;
			u11=t10;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
			u4=t7;
			u5=t8;
			u6=t9;
			u7=t4;
			u8=t5;
			u9=t6;
			u12=t11;
			u11=t12;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}


		if (u1==0 && u2!=0 ){
			u2=t1;
			u5=t4;
			u1=t2;
			u4=t5;
			xxxx=2;
			yyyy=1;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}

		if (u1==0 && u3!=0 ){
			u3=t1;
			u6=t4;
			u1=t3;
			u4=t6;
			xxxx=3;
			zzzz=1;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}
		if (u1==0 && u3==0 && u2==0){
			if (u10!=0) return 4;
			u4=t1;
			u5=t2;
			u6=t3;
			u1=t4;
			u2=t5;
			u3=t6;
			u10=t11;
			u11=t10;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}
		if (u1==0 && u2!=0 ){
			u2=t1;
			u5=t4;
			u1=t2;
			u4=t5;
			xxxx=2;
			yyyy=1;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}

		if (u1==0 && u3!=0 ){
			u3=t1;
			u6=t4;
			u1=t3;
			u4=t6;
			xxxx=3;
			zzzz=1;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
		}

// 1 krok Gausove eliminace
	if (u4!=0){
		u5=-u5*u1+u2*u4;
		u6=-u6*u1+u3*u4;
		u11=-u11*u1+u4*u10;
		u4=0;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	}
	if (u7!=0){
		u8=-u8*u1+u2*u7;
		u9=-u9*u1+u3*u7;
		u12=-u12*u1+u7*u10;
		u7=0;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	}
	
	if (u5==0 && u6!=0){
		u2=t3;
		u5=t5;
		u8=t9;
		u3=t2;
		u6=t5;
		u9=t8;
		if (yyyy==2 && zzzz==3) {yyyy=3; zzzz=2;}
		if (xxxx==2 && zzzz==3) {xxxx=3; zzzz=2;}
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	}
	if (u5==0 && u6==0){
		if (u11!=0) return 4;
		u5=t8;
		u6=t9;
		u11=t12;
		u8=t5;
		u9=t6;
		u12=t11;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	}
	
	if (u5==0 && u6!=0){
		u2=t3;
		u5=t5;
		u8=t9;
		u3=t2;
		u6=t5;
		u9=t8;
		if (yyyy==2 && zzzz==3) {yyyy=3; zzzz=2;}
		if (xxxx==2 && zzzz==3) {xxxx=3; zzzz=2;}
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	}

	if (u5==0 && u6==0){
		if (u11!=0) return 4;
	}
	
// 2 krok Gausove eliminace
	if (u8!=0){
		u9=-u9*u5+u6*u8;
		u12=-u12*u5+u11*u8;
		u8=0;
	t1=u1;
	t2=u2;
	t3=u3;
	t4=u4;
	t5=u5;
	t6=u6;
	t7=u7;
	t8=u8;
	t9=u9;
	t10=u10;
	t11=u11;
	t12=u12;
	}	

// 2 krok Gausove eliminace Zpetny tah

	if (u9==0 && u12!=0) return 4;
	if (u9==0 && u12==0){
		if (u5==0 && u6==0 && u11!=0) return 4;
		if (u5==0 && u6==0 && u11==0){ 
	   		d='<b><CENTER> Je rovina:</CENTER></b>';
	       if (xxxx==1 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> '+u1+' x + '+u2+' y + '+u3+' z = '+u10+'</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==1 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> '+u1+' x + '+u3+' y + '+u2+' z = '+u10+'</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> '+u2+' x + '+u1+' y + '+u3+' z = '+u10+'</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> '+u2+' x + '+u3+' y + '+u1+' z = '+u10+'</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> '+u3+' x + '+u1+' y + '+u2+' z = '+u10+'</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> '+u3+' x + '+u2+' y + '+u1+' z = '+u10+'</CENTER></b>'; 
				}
			return d;
	     }				
	     if (u5==0 && u6!=0){
	   		d='<b><CENTER> Je přímka:</CENTER></b>'; 
	   		xxx="t";
	   		if (u2==0){
	   	       xxx=(u10-u3*u11/u6)/u1;
	   	       zzz=u11/u6;	

		       if (xxxx==1 && yyyy==2) {	
			   		d+='<b><CENTER> | y ;  x = '+xxx+' ; z = '+zzz+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==1 && yyyy==3) {	
			   		d+='<b><CENTER> | y ;  x = '+zzz+' ; z = '+yyy+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==2 && yyyy==1) {	
			   		d+='<b><CENTER> | x ;  y = '+xxx+' ; z = '+zzz+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==2 && yyyy==3) {	
			   		d+='<b><CENTER> | x ;  y = '+zzz+' ; z = '+xxx+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==3 && yyyy==1) {	
			   		d+='<b><CENTER> | z ;  x = '+xxx+' ; y = '+zzz+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==3 && yyyy==2) {	
			   		d+='<b><CENTER> | z ;  x = '+zzz+' ; y = '+xxx+'</CENTER></b>'; 
					}
				return d;
				}
	   		else{	
		   		yyy=(u10-u3*u11/u6)/u2;
		   		yyy=yyy+' + t / '+u2*(-1);
		   	}	
	   		zzz=u11/u6;
	       if (xxxx==1 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+xxx+' ; '+yyy+' ; '+zzz+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==1 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+xxx+' ; '+zzz+' ; '+yyy+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+yyy+' ; '+xxx+' ; '+zzz+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+yyy+' ; '+zzz+' ; '+xxx+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+zzz+' ; '+xxx+' ; '+yyy+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+zzz+' ; '+yyy+' ; '+xxx+' )</CENTER></b>'; 
				}
			return d;
	     }
	     
	     if (u5!=0 && u6==0){
	   		d='<b><CENTER> Je přímka:</CENTER></b>'; 
	   		xxx="t";
	   		if (u3==0){
	   	       zzz=(u10-u2*u11/u5)/u1;	
	   	       yyy=u11/u5;	
	   	       
		       if (xxxx==1 && yyyy==2) {	
			   		d+='<b><CENTER> | y ;  x = '+xxx+' ; z = '+zzz+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==1 && yyyy==3) {	
			   		d+='<b><CENTER> | y ;  x = '+zzz+' ; z = '+yyy+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==2 && yyyy==1) {	
			   		d+='<b><CENTER> | x ;  y = '+xxx+' ; z = '+zzz+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==2 && yyyy==3) {	
			   		d+='<b><CENTER> | x ;  y = '+zzz+' ; z = '+xxx+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==3 && yyyy==1) {	
			   		d+='<b><CENTER> | z ;  x = '+xxx+' ; y = '+zzz+'</CENTER></b>'; 
					}
		       if (xxxx==3 && yyyy==2) {	
			   		d+='<b><CENTER> | z ;  x = '+zzz+' ; y = '+xxx+'</CENTER></b>'; 
					}
				return d;
				}
	   		else{	
		   		zzz=(u10-u2*u11/u5)/u3;
		   		zzz=zzz+' + t / '+u3*(-1);
		   	}	
	   		yyy=u11/u5;
	       if (xxxx==1 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+xxx+' ; '+yyy+' ; '+zzz+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==1 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+xxx+' ; '+zzz+' ; '+yyy+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+yyy+' ; '+xxx+' ; '+zzz+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+yyy+' ; '+zzz+' ; '+xxx+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+zzz+' ; '+xxx+' ; '+yyy+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+zzz+' ; '+yyy+' ; '+xxx+' )</CENTER></b>'; 
				}
			return d;
	     }
 	 d='<b><CENTER> Je přímka:</CENTER></b>'; 
   	 yyy="t";
   	 zzz=u11/u6+' + '+u5/u6*(-1)+' t';
   	 q=(u10-u11*u3/u6)/u1;
   	 w=(u3*u5/u6-u2)/u1;
   	 xxx=q+' + '+w+' t ';
	       if (xxxx==1 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+xxx+' ; '+yyy+' ; '+zzz+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==1 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+xxx+' ; '+zzz+' ; '+yyy+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+yyy+' ; '+xxx+' ; '+zzz+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==2 && yyyy==3) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+yyy+' ; '+zzz+' ; '+xxx+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==1) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+zzz+' ; '+xxx+' ; '+yyy+' )</CENTER></b>'; 
				}
	       if (xxxx==3 && yyyy==2) {	
		   		d+='<b><CENTER> ( '+zzz+' ; '+yyy+' ; '+xxx+' )</CENTER></b>'; 
				}
			return d;
	} 
}

function stred(q11,q12,q13,q14,q21,q22,q23,q24,q31,q32,q33,q34) 
{	
	 DDD = determinant_3_3(q11,q12,q13,q21,q22,q23,q31,q32,q33);
    D1 = determinant_3_3(q14,q12,q13,q24,q22,q23,q34,q32,q33);
    D2 = determinant_3_3(q11,q14,q13,q21,q24,q23,q31,q34,q33);
    D3 = determinant_3_3(q11,q12,q14,q21,q22,q24,q31,q32,q34);
	 
   		sm=0;
    if ((q11=="0" && q12=="0" && q13=="0"&& q21=="0" && q22=="0" && q23=="0"&& q31=="0" && q32=="0" && q33=="0")){
   		ssss='<b><CENTER> Je věs prostor.</CENTER></b>';
   		sm=1;
   		} 
   	 if ((sm==0)&&(q11=="0" && q12=="0" && q13=="0"
	    && q21=="0" && q22=="0" && q23=="0"
   		 && q31=="0" && q32=="0" && q33=="0")&&
   		 (q14!="0"|q24!="0"|q34=="0")){
   		ssss='<BR><CENTER>Plocha nemá žadný střed !!!</CENTER>
'; 
   		sm=1;
   		}
	 if (DDD !=0 ) { 
	 	x=D1/DDD
	 	y=D2/DDD
	 	z=D3/DDD
	 	ssss='<b><CENTER> Je bod: [ '+x+' , '+y+' , '+z+'].</CENTER></b></body>

';
	 	sm=1;
	  }
		else{
       fff=rank(q11,q12,q13,q14,q21,q22,q23,q24,q31,q32,q33,q34);
       if (fff=="4")  	 
		 	fff='<BR><CENTER>Plocha nemá žadný střed !!!</CENTER>
';
		ssss=fff; 
		}
	    return ssss;	
}

function zakrouhlit(n) 
{	
	return Math.round(n*100000000)/100000000;
}

function vypocet_rov(b,c,d) 
{
a=1;
s1="";
with (Math){	
// Kubicke rovnice    	

		p=(3*a*c-b*b)/9/a/a;
		q=(2*b*b*b/27/a/a/a-b*c/3/a/a+d/a)/2;
		D3=p*p*p+q*q;
		if (p==0 && q==0){
	    	xx1=-b/3/a;
   		 	xx2=-b/3/a;
    		xx3=-b/3/a;
	    	xx1=zakrouhlit(xx1);
   		 	xx2=zakrouhlit(xx2);
    		xx3=zakrouhlit(xx3);
	    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> trojnásobný nulový kořen :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
    	}	
		if (D3>0){
			if ((-q+sqrt(D3))<0)
				uu=-pow((q-sqrt(D3)),1/3);
			else	
				uu=pow((-q+sqrt(D3)),1/3);
			vv=-pow((q+sqrt(D3)),1/3);
			xx1=uu+vv-b/3/a;
			xx2=-uu/2-vv/2-b/3/a;
			xx3=-uu/2-vv/2-b/3/a;
	    	xx1=zakrouhlit(xx1);
   		 	xx2=zakrouhlit(xx2);
    		xx3=zakrouhlit(xx3);
    		xx22=abs(sqrt(3)*(uu-vv)/2);
    		xx33=abs(sqrt(3)*(uu-vv)/2);
   		 	xx22=zakrouhlit(xx22);
    		xx33=zakrouhlit(xx33);
			xx2+='+ i '+xx22;
			xx3+='- i '+xx33;
	    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> jeden reálný kořen a dva komplexně sdružené kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
		}
		if (q>=0) ee=1;
		if (q<0) ee=-1;
		r=ee*sqrt(abs(p));
		if (p<0){
			if(D3<=0){
				fi=acos(q/r/r/r);
				xx1=-2*r*cos(fi/3)-b/3/a;
				xx2=2*r*cos(PI/3-fi/3)-b/3/a;
				xx3=2*r*cos(PI/3+fi/3)-b/3/a;
		    	xx1=zakrouhlit(xx1);
   			 	xx2=zakrouhlit(xx2);
    			xx3=zakrouhlit(xx3);
		    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> tři různé reálné kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
			}
			else{
///
//		    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> jeden reálný kořen a dva komplexně sdružené kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
			}
    	}	
		if (p>0){
///
//	    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> jeden reálný kořen a dva komplexně sdružené kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
    	}
    	if (q==0 && p!=0){
    		xx1=-b/3/a;
	    	xx1=zakrouhlit(xx1);
    		if (p>0){
    			xx22=sqrt(abs(3*p));
    			xx33=sqrt(abs(3*p));
   			 	xx22=zakrouhlit(xx22);
    			xx33=zakrouhlit(xx33);
				xx2=' + i '+xx22;
				xx3=' - i '+xx33;
		    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> jeden reálný kořen a dva komplexně sdružené kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
    		}
    		else{
				xx2=sqrt(abs(3*p))-b/3/a;
				xx3=-sqrt(abs(3*p))-b/3/a;
   			 	xx2=zakrouhlit(xx2);
    			xx3=zakrouhlit(xx3);
		    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> tři různé reálné kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
    		}
    	}
    	if ((p==0) && (q!=0)){
    		if (q<0){
    			r=q*(-1);
    			fii=PI;
    		}
    		else{
    			r=q;
    			fii=0;
    		}
    		xx1=pow(r,1/3)*cos(fii/3)-b/3/a;
		   	xx1=zakrouhlit(xx1);
		   	xx11=pow(r,1/3)*sin(fii/3);
		   	xx11=zakrouhlit(xx11);
    		xx1+='i ( '+xx11+' )';
    		xx2=pow(r,1/3)*cos((fii+1*PI)/3)-b/3/a;
   			xx2=zakrouhlit(xx2);
			xx22=pow(r,1/3)*sin((fii+1*PI)/3);
   			xx22=zakrouhlit(xx22);
    		xx2+='i ( '+xx22+' )';
    		xx3=pow(r,1/3)*cos((fii+2*PI)/3)-b/3/a;
    		xx3=zakrouhlit(xx3);
			xx33=pow(r,1/3)*sin((fii+2*PI)/3);
    		xx33=zakrouhlit(xx33);
    		xx3+='i ( '+xx33+' )';
	    	s1='<br><CENTER>Řešení kubické rovnice je <BR> tři různé komplexní kořeny :<BR>x1 = '+xx1+' <BR> x2 = '+xx2+' <BR> x3 = '+xx3+'</CENTER>
';
    	}
    	
  	}
 if (xx1==xx2 && xx2==xx3){
	 s1+='<br><br><CENTER>Plocha bude rotáční (a navíc ještě kulová).</CENTER>
';
 }
 if (xx1==xx2 | xx2==xx3 | xx1==xx3){
	 s1+='<br><br><CENTER>Plocha bude rotáční.</CENTER>
';
 }
 
 s1+='<br><br><CENTER>Plocha po transformaci souřadnic posunutím a otočením má rovnici:</CENTER>
';
 if(Adet44!=0){
	 s1+='<BR><center> ('+xx2+')x<SUP>2</SUP> + ('+xx3+')y<SUP>2</SUP> + ('+xx1+')z<SUP>2</SUP> + ('+Adet/Adet44+') = 0 <font size="+1"> </font></center>';
 }
 else{
 	if ((xx1==0 && xx2==0) | (xx1==0 && xx3==0)| (xx2==0 && xx3==0)) {
 		if(xx2!=0) xx1=xx2;
 		if(xx3!=0) xx1=xx3;
 	}
 	if ((xx1==0 && xx2!=0 && xx3!=0) | (xx1!=0 && xx2==0 && xx3!=0) |(xx1!=0 && xx2!=0 && xx3==0)) {
 		if (xx1==0 && xx2!=0 && xx3!=0) {xx1=xx2;xx2=xx3;}
 		if (xx1!=0 && xx2==0 && xx3!=0) {xx2=xx3;}
 	}
 	
 	if (plocha==7 | plocha==8){
	 	s1+='<BR><center> ('+xx1+')x<SUP>2</SUP> + ('+xx2+')y<SUP>2</SUP> +(nebo -) 2 ('+(-1)*Adet/Inv2+')<SUP>1/2</SUP>z = 0 <font size="+1"> </font></center>';
	}
 	if (plocha==9 | plocha==10 | plocha==11 | plocha==12 | plocha==13){
	 	s1+='<BR><center> ('+xx1+')x<SUP>2</SUP> + ('+xx2+')y<SUP>2</SUP> + ('+Sem2/Inv2+') = 0 <font size="+1"> </font></center>';
	}
 	if (plocha==14){
	 	s1+='<BR><center> ('+xx1+')x<SUP>2</SUP>  +(nebo -) 2 ('+(-1)*Sem2/InvL+')<SUP>1/2</SUP>y = 0 <font size="+1"> </font></center>';
	}
 	if (plocha==15 | plocha==16 | plocha==17){
	 	s1+='<BR><center> ('+xx1+')x<SUP>2</SUP> + ('+Sem1/InvL+') = 0 <font size="+1"> </font></center>';
	}
 }
 return s1;    
 }

function reset() 
{
	A.value=0;
	B.value=0;
	C.value=0;
	D.value=0;
	E.value=0;
	F.value=0;
	G.value=0;
	H.value=0;
	K.value=0;
	L.value=0;
}

function vypocet() 
{
	window.status="Pracuji nad tim...";
	a11=A.value;
	a22=B.value;
	a33=C.value;
	a12=D.value/2;
	a13=E.value/2;
	a23=F.value/2;
	a14=G.value/2;
	a24=H.value/2;
	a34=K.value/2;
	a44=L.value;
    s='<body bgcolor="#E7E7CF" text="#000000"> <font size="+1">';
    s+='<center><font size="+2"> Analyza kvadratické plochy:
</font></center>';
    ret=0;
    s+='<BR><BR><center>( '+a11+')x<SUP>2</SUP> + ('+a22+')y<SUP>2</SUP> + ('+a33+')z<SUP>2</SUP> + ('+a12*2+')xy + ('+a13*2+')xz + ('+a23*2+')yz + ('+a14*2+')x + ('+a24*2+')y + ('+a34*2+')z + ('+a44+') = 0 <font size="+1"> </font></center>';
	if (a11==0 && a22==0 && a33==0 && a12==0 && a13==0 && a23==0 && a14==0 && a24==0 && a34==0 && a44==0){
	    s+='<BR><BR><center><font size="+1"> Je mi líto, ale tohle není kvadratická plocha,
</font></center>';
	    s+='<BR><center><font size="+1"> je to celý prostor 3D,
</font></center>';
	    s+='<BR><center><font size="+1"> nebo jste zapoměl(la) dát hodnoty.
</font></center>';
	    ret=1;
	}
	if (ret !=1 && a11==0 && a22==0 && a33==0 && a12==0 && a13==0 && a23==0 && a14==0 && a24==0 && a34==0 && a44!=0){
	    s+='<BR><BR><center><font size="+1"> Je mi líto, ale tohle není kvadratická plocha,
</font></center>';
	    s+='<BR><center><font size="+1"> řešení neexistuje !!!
</font></center>';
	    ret=1;
	}
	if (ret !=1 && a11==0 && a22==0 && a33==0 && a12==0 && a13==0 && a23==0 ){
	    s+='<BR><BR><center><font size="+1"> Je mi líto, ale tohle není kvadratická plocha,
</font></center>';
	    s+='<BR><center><font size="+1"> je to obyčejná rovína.
</font></center>';
	    ret=1;
	}
	if (ret!=1){
		Adet=-a14*determinant_3_3(a12,a13,a14,a22,a23,a24,a23,a33,a34);
		Adet+=a24*determinant_3_3(a11,a13,a14,a12,a23,a24,a13,a33,a34);
		Adet-=a34*determinant_3_3(a11,a12,a14,a12,a22,a24,a13,a23,a34);
		Adet+=a44*determinant_3_3(a11,a12,a13,a12,a22,a23,a13,a23,a33);
		Adet44=determinant_3_3(a11,a12,a13,a12,a22,a23,a13,a23,a33);
   		Inv2=a11*a22-a12*a12+a11*a33-a13*a13+a22*a33-a23*a23;
	   InvL=a11*1+a22*1+a33*1;
   		Sem1=a11*a44-a14*a14+a22*a44-a24*a24+a33*a44-a34*a34;
	    Sem2=determinant_3_3(a11,a12,a14,a12,a22,a24,a14,a24,a44);
	    Sem2+=determinant_3_3(a11,a13,a14,a13,a33,a34,a14,a34,a44);
	    Sem2+=determinant_3_3(a22,a23,a24,a23,a33,a34,a24,a34,a44);
	  	s+='<BR><B><font size="+1"> Tato kvadratická plocha má : </font></B>';
    	s+='<BR><BR><B><font size="+1"> 4 ortogonální invarianty (jejichž hodnoty se nezmění při transformaci souřadnic posunutím a otočením) : </font></B>';
    	s+='<BR><font size="+1">       1). Diskriminant kvadratické plochy = '+Adet+'</font>';
	   s+='<BR><font size="+1">       2). Subdeterminant diskriminantu = '+Adet44+'</font>';
	   s+='<BR><font size="+1"> 3). Kvadratický invariant = '+Inv2+' </font></B>';
	   s+='<BR><font size="+1"> 4). Lineární invariant = '+InvL+' </font></B>';
	   s+='<BR><BR><B><font size="+1"> 2 semiinvarianty (jejichž hodnoty se nezmění při transformaci souřadnic otočením) : </font></B>';
	   s+='<BR><font size="+1">       1). První semiinvarianta kvadratické plochy = '+Sem1+'</font>';
	   s+='<BR><font size="+1">       2). Druhá semiinvarianta kvadratické plochy = '+Sem2+'</font>';
	   s+='<BR><BR><B><font size="+1"> Charakteristická (sekulární) rovnice (tzv. kanonické rovnice) : </font></B>';
    	s+='<BR><center> k<SUP>3</SUP> - ('+InvL+')k<SUP>2</SUP> + ('+Inv2+')k - ('+Adet44+') = 0 <font size="+1"> </font></center>';
		if (Adet44==0){
			if(Adet<0){
				   plocha=7;
			}
			else{
				   plocha=8;
			}
			if(Adet==0){
				if(Inv2>0 && (InvL*Sem2)<0){
				   plocha=9;
				}
				if(Inv2>0 && (InvL*Sem2)>0){
				   plocha=10;
				}
				if(Inv2>0 && Sem2==0){
				   plocha=11;
				}
				if(Inv2<0 && Sem2!=0){
				   plocha=12;
				}
				if(Inv2<0 && Sem2==0){
				   plocha=13;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2!=0){
				   plocha=14;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2==0 && Sem1<0){
				   plocha=15;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2==0 && Sem1>0){
				   plocha=16;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2==0 && Sem1==0){
				   plocha=17;
				}
			}
		}
		if (Adet44!=0){
			if (Adet>0){
				if(Inv2>0 && (Adet44*InvL)>0){
				   plocha=3;
				}
				else{
				   plocha=5;
				}
			}
			if (Adet==0){
				if(Inv2>0 && (Adet44*InvL)>0){
				   plocha=1;
				}
				else{
				   plocha=2;
				}
			}
			if (Adet<0){
				if(Inv2>0 && (Adet44*InvL)>0){
				   plocha=6;
				}
				else{
				   plocha=4;
				}
			}
			
		}						   
    	s+=vypocet_rov((-1)*InvL,Inv2,(-1)*Adet44);
	   s+='<BR><BR><B><font size="+1"> Střed plochy : </font></B>';
		s+=stred(a11,a12,a13,(-1)*a14,a12,a22,a23,(-1)*a24,a13,a23,a33,(-1)*a34);
	   s+='<BR><BR><B><font size="+2"> Tato ploha se nazyvá : </font></B>';
		if (Adet44==0){
			if(Adet<0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Eliptický paraboloid.</font>';
				   plocha=7;
			}
			if(Adet>0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Hyperbolický paraboloid.</font>';
				   plocha=8;
			}
			if(Adet==0){
				if(Inv2>0 && (InvL*Sem2)<0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Reálný eliptický válec.</font>';
				   plocha=9;
				}
				if(Inv2>0 && (InvL*Sem2)>0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Imaginární eliptický válec.</font>';
				   plocha=10;
				}
				if(Inv2>0 && Sem2==0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Dvojice různoběžných imaginárných rovin (nebo reálná přímka).</font>';
				   plocha=11;
				}
				if(Inv2<0 && Sem2!=0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Hyperbolický válec.</font>';
				   plocha=12;
				}
				if(Inv2<0 && Sem2==0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Dvojice různoběžných reálných rovin.</font>';
				   plocha=13;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2!=0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Parabolický válec.</font>';
				   plocha=14;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2==0 && Sem1<0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Dvojice různoběžných reálných rovin.</font>';
				   plocha=15;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2==0 && Sem1>0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Dvojice různoběžných imaginárných rovin.</font>';
				   plocha=16;
				}
				if(Inv2==0 && Sem2==0 && Sem1==0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Jediná rovina (dvě splývající roviny).</font>';
				   plocha=17;
				}
			}
		}
		if (Adet44!=0){
			if (Adet>0){
				if(Inv2>0 && (Adet44*InvL)>0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Imaginární elipsoid.</font>';
				   plocha=3;
				}
				else{
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Jednodílný hyperboloid.</font>';
				   plocha=5;
				}
			}
			if (Adet==0){
				if(Inv2>0 && (Adet44*InvL)>0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Imaginární kužel (nebo reálný bod).</font>';
				   plocha=1;
				}
				else{
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Reálný kužel.</font>';
				   plocha=2;
				}
			}
			if (Adet<0){
				if(Inv2>0 && (Adet44*InvL)>0){
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Reálný elipsoid.</font>';
				   plocha=6;
				}
				else{
				   s+='<BR><BR><font size="+3"> Dvojdílný hyperboloid.</font>';
				   plocha=4;
				}
			}
			
		}						   
   }		
	showModalDialog('vypocetTemp.htm',s,'dialogWidth=500pt;dialogHeight=400pt');
	window.status="Cekam na rozkaz...";
}

// zda jde o cislo
function je_cislo (ach)  {
	if(ach.value == "") ach.value ="0"
	if(ach.value == 1) ach.value ="1"
	if(ach.value == -1) ach.value ="-1"
	var priznak = false
	aa=0;
	for (index = ach.value.length - 1; index >= 0; index--) {
        ch = ach.value.charAt(index);
		 if (ch == ".") aa = aa + 1;
		 if (ch == "-" && index!=0)	 priznak = true
 		 if (ch == "-" && index==0  && ach.value.length==1)	 priznak = true

        if (ch != "0" && ch != "1" && ch != "2" && ch != "3" &&
            ch != "4" && ch != "5" && ch != "6" && ch != "7" &&
            ch != "8" && ch != "9" && ch != "." && ch != "-") {
			priznak = true
		}
	}
    if ( aa > 1 ) {
			priznak = true
	}
    if (ach.value.charAt(0)=="0" && ach.value.length>1 && ach.value.charAt(1)!=".") {
			priznak = true
	}
    if (ach.value.charAt(1)=="0" && ach.value.charAt(0)=="-" && ach.value.length>2 && ach.value.charAt(2)!=".") {
			priznak = true
	}
    if ( priznak == true ) {
			 ach.value = "0"
			 alert ("Musi byt cislo !!!");
			 ach.focus();
	}
}
<!-- konec skriptu -->
</script>


<p>Obecný tvar</p>
<p align="center">Ax<sup>2</sup> + By<sup>2</sup> + Cz<sup>2</sup> + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Kz + L = 0</p>
<hr>
<p align="center"><input type="text" name="A" value="" onblur="je_cislo(A)" size="10" maxlength="10"> x<sup>2</sup> + <input type="text" name="B" value="" onblur="je_cislo(B)" size="10" maxlength="10"> y<sup>2</sup>
+ <input type="text" name="C" value="" onblur="je_cislo(C)" size="10" maxlength="10"> z<sup>2</sup> + <input type="text" name="D" value="" onblur="je_cislo(D)" size="10" maxlength="10"> xy + <input type="text" name="E" value="" onblur="je_cislo(E)" size="10" maxlength="10"> xz + <input type="text" name="F" value="" onblur="je_cislo(F)" size="10" maxlength="10"> yz + <input type="text" name="G" value="" onblur="je_cislo(G)" size="10" maxlength="10"> x + <input type="text" name="H" value="" onblur="je_cislo(H)" size="10" maxlength="10"> y + <input type="text" name="K" value="" onblur="je_cislo(K)" size="10" maxlength="10"> z + <input type="text" name="L" value="" onblur="je_cislo(L)" size="10" maxlength="10"> = 0</p>
<p align="center"><input type="button" onclick="vypocet()" value="Výpočet">  
<input type="button" onclick="reset()" value="Vynulovat"></p></td>
</tr>
</table>
<h2><a href="http://www.celysvet.cz/urceni-druhu-kvadraticke-plochy.php" title="Článek Výpočty plochy poskytl www.celysvet.cz">Článek Výpočty plochy poskytl www.CELYSVET.cz. Více článků ZDE ></a></h2>
<h2><a href="http://www.celysvet.cz/fotky-urceni-druhu-kvadraticke-plochy-foto-obrazky" title="Fotky, obrázky, foto: Výpočty plochy"><font color="green">Foto k článku: Výpočty plochy ></font></a></h2>
Zpět na článek >>>

Navigace: A B C Č D E F G H I J K L M N O P Q R Ř S Š T U V W X Y Z Ž VŠE
Podpořte nás · Kontakt· Kniha návštěv · RoboStav
Copyright (c) 2025 by CELÝSVĚT. Všechna práva vyhrazena!
Kontaktní e-mail: celysvet(zav)email.cz
Výpočty plochy

Fotogalerie (1)...

Přidat foto...

Svátek má Ivana, zítra Miroslava
Psi • Kocky • Pokojové rostliny • Auta • Státy světa • Matematika • Recepty • IQ test • IQ test 2 • Dopravní značky